Вступление в наследство на часть квартиры

Имеется квартира в которой проживает семья. Квартира когда-то была куплена совместно с бабушкой, давно умершей. Бабушка сделала завещание на свою часть. Как правильно оформить перевод ее части на наследника? Какие есть подводные камни? Ситуация тривиальная, поэтому уверена, что многие сталкивались. Очень прошу проконсультировать людей прошедших процедуру самим или юристов.
Понимаю, что наверное можно просто обратиться к адвокату, сколько это может стоить? И чтоб не писать еще один пост, сколько вообще стоит завещание у адвоката?
Заранее благодарю тех, кто откликнется.